长五

把一米长的圆柱形木棒据成四段表面积增加了20平方分米原来木棒的体积是多少立？

假设原来的圆柱形木棒的半径为r，高为h，则它的体积为V1 = πr^2h。
将一米长的圆柱形木棒均匀分成四段后，每段的长度为1/4米 = 25厘米。设切割后每段的半径为r1，则增加的表面积为20平方分米，即：
2πr1h + πr1^2 - 2πrh - πr^2 = 20
化简得到：
r1 = r + 5/4πh
代入原来木棒的体积公式中，得到：
V2 = πr1^2h = π(r + 5/4πh)^2h
将V2与V1的差值等于1/4圆柱体的体积，即：
V2 - V1 = 1/4πr^2h
化简得到：
r^2 + 10/4πrh + 25/16π^2h^2 - r^2h/4 = 4/π
再代入r1的表达式，得到：
(1 + 25/16π)(r^2h) = 4/π
因此，
r^2h = 4/(π × (1 + 25/16π)) ≈ 0.288立方米
所以原来木棒的体积约为0.288立方米。

一个长6分米，宽3分米的长方形，可以剪成多少个边长是4厘米的小正方形？

可以剪成105个边长是4厘米的小正方形。解析：6分米等于60厘米，3分米等于30厘米，要剪成边长为4厘米的正方形就不能直接拿面积除，因为这里不能把剪掉正方形剩下的来拼接，所以只能60除以4取整的结果乘以30除以4取整的结果，那就是15×7=105个。因为6分米=60厘米，3分米=30厘米，可以推出60÷4=15，30÷4=7.....2厘米。得出15X7=105个。常用长度单位毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)、千米(km)，1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，所以米和分米的关系是十倍的关系。除法竖式的计算法则：1、从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位。2、除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0。3、每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。只要是分数除法应用题，就先找单位1.单位1找到了，方法也就出来了。 分数除法应用题：乙数的几分之几是甲数，求乙数，就用甲数除以乙数。