圆的面积课件

圆的面积教学设计

　　圆是小学阶段学习的最后一个平面图形，学生认识直线图形，到认识曲线图形，不论是学习内容的本身，还是研究问题的 方法 ，都有所变化，是学习上的一次飞跃。下面是有我为你整理的圆的面积教学设计，希望能够帮助到你!
　　圆的面积教学设计
　　教学目标：

　　1、认知目标

　　理解圆面积的含义，掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

　　2、过程与方法目标

　　经历圆的面积公式的推导过程，体验实践操作，逻辑推理的 学习方法 。

　　3、情感目标

　　引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

　　教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。

　　学具准备;相应课件、圆的面积演示学具

　　教学过程：

　　一、情境激趣，导入新知

　　师：同学们，你们喜欢老师所期望的上课状态吗?(课件显示：学习者，快乐着…….)

　　师：那就希望我们以这种状态一起来度过这40分钟。

　　师：请大家帮羊儿解决它的困惑。(出示教材67页的情境图)

　　师：从图中我们可以看出羊儿的运行轨迹是什么形状的?(圆形)

　　师：求圆形草坪的面积也就是求圆的什么?(面积)

　　师：今天我们就一起来研究圆的面积。(板书课题：圆的面积)

　　二、探究合作，推导圆面积公式

　　1、看课题，生质疑

　　师：同学们，看了课题我想知道什么是圆的面积?

　　生：圆所占平面的大小叫做圆的面积。(师板书生齐读)

　　2、渗透“转化”的数学思想和方法。

　　师：那圆的面积应怎样计算呢?这就是我们这节课要共同探究的内容。

　　师：同学们我们学过的平面图形有哪些，大家还记得吗?

　　(长方形、正方形、平行四边形等)

　　(出示平行四边形演示)记性真好!请同学们想想平行四边形的面积是怎样推导出来?

　　生：用的是割补法。 (学生边说教师边课件演示)

　　师：你可真棒!

　　师：刚才我们是把平行四边形先切，然后再拼，就转化成已学的长方形来求面积。今天，我们能不能也利用这种方法把圆转化成我们熟知的图形从而求它的面积呢?

　　3、学生合作探究把圆转化成已学过的图形。

　　师：请按老师给你们分好的小组坐好，拿出课前准备好的圆形学具。现在小组成员分工合作把圆拼一拼吧!老师要看哪组拼得又快又好。

　　(1)小组合作尝试转化，教师指导。

　　(2)引导学生比较。

　　师：各个小组都拼出结果了，下面请看小组内拼成的图形， 说说 是怎样做的，所拼成的图形是什么?

　　生1：我们组是把圆平均分成4份，拼在一起是个近似的平行四边形。

　　师：这小组说他们拼成的图形有点像平行四边形，你们说像吗?

　　课件出示四等份的圆拼成的图形。

　　师：还有比他们像的吗?

　　师：请一位代表来说说吧!

　　生2：我们组是把圆平均分成8份，拼在一起是个近似的平行四边形。(老师就知道你能行!)

　　师：和刚才分成4等份比，有什么变化?

　　师：还有更像的吗?

　　师：前面两组说得那么好， 其它 组有信心吗?

　　师：同学们我们来听听他是怎么说的!

　　生3：我们组是把圆平均分成16份，拼成了更像平行四边形的图形。让学生比较作品(课件出示三个近似的平行四边形)

　　师：说说你有什么发现?

　　生：把圆分成的等份越多，所拼成的图形就越来越像平行四边形了。

　　师：如果还要更像呢?

　　生：可以继续分下去，分成32份。

　　师：再像呢?

　　生：把圆平均分成64份，128份……

　　师：是这样吗?(边说明边演示)你有什么新的发现呢?。

　　生：越来越接近于平行四边形了，还有些像是长方形了。

　　师：如果把圆平均分的份数越多，所拼成的图形就越接近什么?

　　生：拼成的图形更接近长方形。

　　师：如果无限的分下去，那么所拼的图形会是......

　　生：长方形。

　　师：老师真为你们骄傲。

　　师：把圆剪一剪、拼一拼，得到的图形越来越接近于长方形。这样就把圆转化成了长方形，虽然形状变了，但什么没变?

　　生：面积不变。

　　师：所以只要求出长方形的面积，就是圆的面积了。

　　4、学生合作探究，推导公式。

　　师：同学们：这条线在圆中是什么(圆周长的一半)经过变化在长方形中是什么?(长方形的长);这条线在圆中是什么?(半径)，经过变化在长方形中是什么?(长方形的宽)。}

　　师：因为长方形的长=圆周长的一半，长方形的宽=半径，长方形的面积=圆的面积，所以圆的面积就等于?(圆周长的一半×半径)

　　师：用字母来表示它的计算公式，圆的周长是C=2πr;那么圆的周长的一半就是(2πr/2)，所以圆周长的一半用字母表示就是πr，πr×r=πr2，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2。

　　三、利用公式解决问题

　　1、师：同学们已经掌握了圆面积的计算方法，(出示教材第67页的情境图)在绿化环境的时候工人叔叔又遇到下面的问题，你们能帮工人叔叔解决吗?

　　学生尝试解决，集体纠正。

　　2、师：同学们，老师在生活中发现了这样一道题，不知道同学们能不能用刚才学到的知识来解决，想不想挑战?

　　(想)

　　出示题目：公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是20m，它能喷灌的面积是多少?

　　独立完成，指名板演，集体纠正。

　　3、师：现在请同学们自主解决我们课前遗留的那个问题。

　　四、全课 总结

　　师：时间过的很快，一节课就要结束了，大家学得开心吗?和老师说说你有什么收获?

　　生：我知道圆的面积S=πr2。

　　生：我会把圆转化成已学过的图形从而推导出圆的面积计算公式。

　　师：同学们不仅学会了什么是圆的面积，怎样计算圆的面积，更重要的是通过动手操作，把圆这个新图形转化成了已经学过的图形，求出了圆的面积,还利用它帮工人叔叔解决绿化环境中计算面积的问题，和喷灌的面积的生活问题，希望大家能把今天的所学所得运用到以后的学习和生活当中。下面请同学们收好自己的书本和桌子上的剪纸，保持教室的清洁卫生，一定要养成良好的卫生习惯。下课!

　　五、作业
　　圆的面积教学 反思
　　通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。

　　一、感受圆的周长与面积的不同

　　本课开始，我先让学生比较圆的周长与圆的面积有什么不同，接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

　　二、学具演示，激发探究

　　通过以前推导平行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。探究之前，我问学生：如何计算圆的面积?学生有点不知所措。现在回想起来，我不应该一上来就问如何计算圆的面积，而应该先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。接下来我让学生把自己手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到近似的一个长方形。再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。(遗憾的是学生自己制作的学具操作起来很不方便，既耽误时间，又不规范，如果能统一配置学具那会更利于操作。)学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。但值得反思的是，我总是抱着一节课应该解决一个知识点的想法，所以为了赶时间，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少注意学困生，没给他们留有足够思考时间，这是我今后课堂教学应该特别注意的地方。

　　三、分层练习，体验运用价值

　　结合课本中的例题，我设计了基础练习、提高练习两个层次，从两个不同的层面对学生的学习情况进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式;第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，我注重了每个练习的指导侧重点。但在整个练习过程中我没能做到充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与解决问题的过程中来。今后教学中应关注学生的参与程度，知识的掌握程度，促进学生主动发展，提高课堂教学效果。

　　在这一节课中，我总觉得操作学具时间短，我有点操之过急，只是让学生草草地操作，更多的是通过自己的教具操作来引导学生观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式。学生的思维在交流中虽有碰撞，但总觉得不够。在以后这一类的教学中，应该给学生足够的思考空间和探索时间，使学生的思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到充分提高。另外，在细节的设计还要精心安排。

圆的面积教案

　　作为一名老师，常常需要准备教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。教案要怎么写呢？以下是我为大家收集的圆的面积教案3篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 圆的面积教案 篇1 　　 教学目标： 　　1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。 　　2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 　　3、培养学生的逻辑思维能力。 　 　教学重点： 培养综合运用知识的能力。 　　 教学难点： 培养综合运用知识的能力。 　 　教学过程： 　　 一、复习。 　　1、口算： 　　3242528292202 　　267 　　2、思考： 　　（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ 　　（2）求圆的面积需要知道什么条件？ 　　（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？ 　　 二、新课。 　　1、教学练习十六第3题 　　小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？ 　　已知：c=125.6厘米s=r2 　　r：125.6(23.14)3.14202 　　=125.66.28=3.14400 　　=20(厘米)=1256(平方厘米) 　　答：这棵树干的横截面积1256平方厘米。 　　3、教学环形面积。 　　（1）例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 　　已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？ 　　3.14623.1422 　　=3.1436=3.144 　　=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米） 　　113.04－12.56=100.48（平方厘米） 　　第二种解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米) 　　（2）小结：环形的面积计算公式： 　　S=R2－r2或S=（R2－r2） 　　（3）完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 　　 三、巩固练习。 　　1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 　　选择正确算式 　　A、(18.843.142)23.14 　　B、(18.843.14)23.14 　　C、18.8423.14 　　2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？ 　　3、课堂小结。 　　（1）这节课的学习内容是什么？ 　　（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 　　已知半径求面积S=r2 　　已知直径求面积S=（）2 　　已知周长求面积S=（）2 　　（3）环形面积：S=（R2-r2） 　 　四、作业 　　课本P70第4、6、7题。 　　教学追记： 　　本堂课，在我带领着学生利用教具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。教学环形的面积计算时，我充分放手给学生，让学生通过思考讨论领悟出求环形的面积是用外圆面积减去内圆面积，并引导他们发现这两种算法的一致性，同时提醒学生尽量使用简便算法，减少计算量。 圆的面积教案 篇2 　　 【教学内容】 　　北师大版小学数学第十一册第一单元P16--18圆的面积 　　 【教学目标】 　　1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 　　2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 　　3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。 　　 【教学重点】 　　能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 　　 【教具准备】 　　投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。 　　 【学具准备】 　　等分好的圆形纸片。 　　 【教学设计】 　　【教学过程】 　　【教学过程说明】 　　 一、 创设情境。提出问题 　　（投影出示P16中草坪喷水插图） 　　师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？ 　　学生观察并讨论，然后指名回答。 　　生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。 　　生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线； 　　生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。 　　师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？ 　　生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。 　　师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积） 　　 二、探究思考。解决问题 　　1、估计圆面积大小 　　师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？ 　　（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小） 　　2、用数方格的方法求圆面积大小 　　①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。 　　②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。 　　生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面 　　方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50--100平方米之间； 　　生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米； 　　生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r＝4r2 　　而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2r2，；那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2， 　　师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。 　　 三、探索规律 　　1、由旧知引入新知 　　师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、 　　梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？ 　　（学生回答，教师订正。 　　那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。 　　2、探索圆面积公式 　　师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什 　　么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视） 　　生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。 　　师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？ 　　生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。 　　（学生在说的同时教师注意板书） 　　师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？ 　　生：等分为32份的更接近长方形。 　　师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？ 　　生：等分的份数越多，就越接近长方形。 　　师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书） 　　生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。 　　生2：因为拼成的'长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。 　　师：用字母怎么表示圆面积公式呢？ 　　生：S=RR 　　生：还可以写作S=R2 　　师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。 　　3、应用圆面积公式 　　师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可 　　以浇灌多大面积的农田。 　　（学生独立解答，知名回答） 　　 四、应用圆面积公式解决实际问题 　　1、P18，NO1 　　学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步 　　计算过程和依据。 　　2、P18，NO2 　　让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜 　　结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。 　　 五、小结 　　师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。 圆的面积教案 篇3 　　 教学目标： 　　1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。 　　2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。 　　3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。 　　 教学重难点： 　　重点：理解和掌握圆面积的计算方法。 　　难点：圆面积公式的推导。 　　准备：圆形纸片 　　 一． 创设情境。 　　S：同学们，请看这里？（展示课件动画） 　　S：现在小马有一个问题：我的这个活动范围是一个什么形状？ X：是圆形。（板书：圆） 　　S：小马还有一个问题，我的活动范围占地多大？这个多大指的是圆 　　的什么量呢？ 　　X：是圆的面积。 　　S：对了，就是圆的面积，我们现在就来一起学习：圆的面积。（板书课题） 　　 二． 探索交流，学习新知。 　　1. 出示电子课本。 　　S:请大家请大家翻到课本67页的彩图，有一个问题：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？怎样计算一个圆的面积呢？你认为怎么做，大胆来说一说。 　　X1：公式。 　　X2:转化成学过的图形来计算。 　　S：（好，转化成学过的图形来计算，看来这位同学预习的非常好，一下子就抓住了问题的重点。）要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？（单击课件） 　　X：长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等等。 　　（单击课件） 　　S：但是这么多学过的图形，转化成哪一个比较好呢？大家来选一选。 X：长方形，正方形，平行四边形。 　　S：喔，这三个图形比较简单，所以我们应该尽量转化成简单的图形来做。请大家看黑板上的电子课本（电子课本） 　　S读：在硬纸上画一个圆。。。。。大家附页1中的圆都准备好了 　　吗？ 　　X：准备好了。 　　S：请大家举起来展示一下。好的请放下，老师想问大家，通过剪纸拼图，你发现了什么？ 　　X：(学生自由回答) 　　S：同学们回答的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新的发现。 　　（课件演示） 　　2. 讲解课件。 　　4份时S问：这个像是咱们以前学过的图形吗？ 　　X：不像。 　　S：不像没关系，咱们继续分，再分成8份，这次呢？ 　　X：有点像平行四边形了。 　　S：继续分。（演示到32份） 　　S：这下更像一个平行四边形了，但是，这还没完，咱们来回顾一下刚才我们的拼图过程。（单击课件） 　　S：咱们从圆开始，先是4份，它完全是一个不规则的四不像，再分成8份，还是不像，然后依次16份，32份，还可以继续往下分的份数越来越多。。。。。最后，它会无限地接近一个什么形状呢？ X：平行四边形。 　　X：长方形。 　　S：到底是长方形还是平行四边形。 　　S：启发：平行四边形和长方形的区别在哪里？平行四边形的这两条边是斜的，而长方形是竖的。大家从这个4份的图开始看可以观察到，这条边的倾斜度越来越小，最后它就会变得无限接近于90度的竖线，而这个图形也会近似的什么图形？ 　　X：长方形。 　　（板书：长方形） 　　S：它不是真正的长方形，而是一个无限接近于长方形的近似长方形。 正如课本68页最上面的这句话。 　　3. 电子课本P68 　　S：如果分的。。。。。。长方形。同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题：拼成的。。。。。关系？ 　　S：请大家注意看我的课件演示。（讲解） 　　板书：长方形的面积= 长 *宽 圆的面积=圆周长的一半 * 半径 =C*r 2 　　=2π 　　2r*r 　　=πr*r 　　2 =πr 　　2即 S=πr 　　S：从这条公式我们可以看出，要想求出圆的面积，只要知道什么就可以了？ 　　X：半径。 　　S:同学真聪明。好的，现在我们已经掌握了圆面积的计算公式了，要不要试一试这条公式好不好用？ 　　S：来看一下咱们这节课刚开始看到的这个圆形花坛，原来它的直径有20m，要想求出它的面积，先要求出什么来？ 　　X：半径。 　　学生先做题，再用课件演示答案。 　　 三． 拓展练习。 　　1. 回答（尽量不要动笔）。 　　2. 计算（78.5 m2） 　　S＝ πr2 　　2 ＝ 3.14×5 　　＝ 3.14×5×5 　　＝3.14×25 　　＝78.5 (m2) 　　 四． 回顾总结。 　　谁愿意和大家分享你的学习成果？（学生自己总结） 　　老师补充：1.化圆为方。 　　2. S＝ πr2 　　3.计算圆面积的必要条件是什么（半径） 　　板书： 　　1. 化圆为方。