二次函数与一元二次方程的关系

二次函数与一元二次方程的关系是什么？

二次函数与一元二次方程的关系：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当y=0时，得到ax²+bx+c=0（a≠0），那么一元二次方程的解就是二次函数的图像与x轴交点的横坐标，因此二次函数图像与x轴交点情况决定一元二次方程根的情况。二者区别：1、从形式上看：二次函数：y=ax²＋bx＋c (a≠0)。一元二次方程：ax²＋bx＋c=0 (a≠0)。2、从内容上看：二次函数表示的是一对（x,y)之间的关系，它有无数对解。一元二次方程表示的是未知数x的值，最多只有2个值。特别注意：1、解一元二次方程ax²+bx+c=0实质上就是求当二次函数值为0时的自变量x的取值，反映在图像上就是求抛物线与x轴交点的横坐标。2、若一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根为x1、x2（x1<x2）。则抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交点为（x1,0）、（x2,0），对称轴为直线x=（x1+x2）／2。3、若a>0，当xx2时，y>0；当x1<x<x2,y<0。若a0；当x1x2时，y<0。

二次函数与一元二次方程的关系

二次函数跟x轴的交点的横坐标，就是相对应的一元二次方程的根，如果两个交点就是两个根，一个交点就是只有一个根，没有交点则是该方程无解，没有根。
二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c，a≠0。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax²+bx+c且a≠0，它的定义是一个二次多项式或单项式。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

二次函数与一元二次方程是?

二次函数与一元二次方程的一个具体定义的话，就是说二次函数有一个基本的表达形式，并且二次函数在X的最高次数的话必须是二次，而且二次函数的图象在坐标轴上的表达就是一条对称轴与Y轴平行或者重合于Y轴的一条抛物线。所以二次函数就是这样子的一个定义。然而一元二次方程的相关定义就是在等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，就是只含有一个X这样子的未知数，然后再未知数的最高次数是二，然后这样子的最高次数是二的定义的话，跟二次函数是基本一样的。所以以上就是二次函数跟一元二次函数的相关定义。